Hai tam giác call là đồng dạng cùng nhau nếu bọn chúng có ba cặp góc đều bằng nhau từng song một và tía cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Bạn đang xem: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Ví dụ: $Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)
Chú ý:
* Tỉ số những cạnh tương ứng (dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A" = k) được hotline là tỉ số đồng dạng của nhị tam giác.
Định lí về tạo ra hai tam giác đồng dạng
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đang cho.
Cho $Delta ABC$, $MN m//BC$
$ Rightarrow Delta AMN$$acksim$$Delta ABC.$
Chú ý: Định lí cũng đúng trong ngôi trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dãn dài hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại.
II. Các dạng toán thường xuyên gặp
Dạng 1: sử dụng tam giác đồng dạng để tính độ nhiều năm cạnh, chu vi, tỉ số đồng dạng, số đo góc…
Phương pháp:
Ta thực hiện định nghĩa với định lý về hai tam giác đồng dạng. áp dụng định lý Ta-lét và đặc thù tỉ lệ thức để tính toán.
$Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)
Dạng 2: sử dụng tam giác đồng dạng để minh chứng các nguyên tố hình học (hai đường thẳng tuy vậy song, …)
Phương pháp:
Ta sử dụng $Delta ABC$ $acksim$ $Delta A"B"C"$( Leftrightarrow left{ eginarraylwidehat A = widehat A",,widehat B = widehat B",widehat C = widehat C"\dfracABA"B" = dfracBCB"C" = dfracCAC"A"endarray ight.)
Và định lý: ví như một con đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh còn sót lại thì nó sinh sản thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác vẫn cho.
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 trên 120 phiếu
Bài tiếp sau
Luyện bài bác Tập Trắc nghiệm Toán 8 - coi ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI app ĐỂ xem OFFLINE
Bài giải đang rất được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em chạm mặt phải là gì ?
Sai thiết yếu tả
Giải nặng nề hiểu
Giải không đúng
Lỗi khác
Hãy viết cụ thể giúp Loigiaihay.com
nhờ cất hộ góp ý Hủy vứt
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã thực hiện Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần nâng cao điều gì để chúng ta cho nội dung bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad rất có thể liên hệ với em nhé!
Họ với tên:
gởi Hủy bỏ
Liên hệ chế độ
Đăng ký kết để nhận lời giải hay cùng tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến chúng ta để cảm nhận các lời giải hay tương tự như tài liệu miễn phí.
Chuyên đề Toán học tập lớp 8: Khái niệm nhì tam giác đồng dạng được Vn
Doc đọc và trình làng tới các bạn học sinh thuộc quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu đã giúp chúng ta học sinh học giỏi môn Toán học tập lớp 8 kết quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
A. Lý thuyết
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
Hai tam giác được điện thoại tư vấn là đồng dạng cùng nhau nếu bọn chúng có những góc khớp ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Kí hiệu: Δ ABC ∼ Δ A"B"C"
Tỉ số phương pháp cạnh tương xứng A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = k được gọi là tỉ số đồng dạng
b) Tính chất
Hai tam giác A"B"C" với ABC đồng dạng có một vài tính chất:
+ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"
+ nếu như Δ ABC ∼ Δ A"B"C" thì Δ A"B"C" ∼ Δ ABC.
+ ví như Δ A"B"C" ∼ Δ A""B""C"" với Δ A""B""C"" ∼ Δ ABC thì Δ ABC ∼ Δ A"B"C"
Ví dụ: đến Δ ABC ∼ Δ A"B"C" như hình vẽ. Tính tỉ số đồng dạng ?
Hướng dẫn:
Ta tất cả Δ ABC ∼ Δ A"B"C". Lúc ấy tỉ số đồng dạng là
A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.
2. Định lý
Một đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác đang cho.
Tổng quát: Δ ABC,DE//BC ( D ∈ AB; E ∈ AC ).
Ta có: Δ ADE ∼ Δ ABC
Chú ý: Định lí cũng hợp lý cho trường hợp đường thẳng d cắt phần kéo dài của hai tam giác tuy nhiên song với cạnh còn lại.
B. Trắc nghiệm và Tự luận
I. Bài bác tập trắc nghiệm
Bài 1: Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
A. MN/AB = MP/AC
B. MN/AB = MP/BC
C. MN/AB = NP/AC
D. MN/BC = NP/AC
Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒ MN/AB = NP/BC = MP/AC
Chọn giải đáp A.
Bài 2: cho Δ ABC ∼ Δ A"B"C" tất cả AB = 3A"B". Công dụng nào tiếp sau đây sai?
A. Aˆ = A"ˆ; Bˆ = B"ˆ
B. A"C" = 1/3AC
C. AC/BC = A"C"/B"C" = 3
D. Xem thêm: Những Câu Nói Tiếng Anh Hay Về Sự Mạnh Mẽ, Không Nên Bỏ Lỡ
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ⇒
Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 3: mang đến Δ ABC ∼ Δ A"B"C" có AB/A"B" = 2/5. Biết hiệu số chu vi của Δ A"B"C" và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A"B"C" là 50cm.
B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A"B"C" là 20cm.
C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A"B"C" là 75cm.
D. Cả 3 đáp án hầu hết sai.
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A"B"C"
Mà PA"B"C" - PABC = 30cm.
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A"B"C" là 50cm.
Chọn giải đáp A.
Bài 4: mang đến Δ ABC tất cả AB = 8cm,AC = 6cm,BC = 10cm. Tam giác A"B"C" đồng dạng cùng với tam giác ABC tất cả độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn sót lại của Δ A"B"C" ?
A. 4cm; 3cm B. 7,5cm; 10cm C. 4,5cm; 6cm D. 15cm; 20cm
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A"B"C"
Chọn giải đáp D.
Bài 5: mang đến Δ ABC ∼ Δ DEF tất cả tỉ số đồng dạng là k = 3/5, chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
A. 7,2cm B. 20cm C. 3cm D. 17/3cm
Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF
Chọn câu trả lời B.
II. Bài tập từ bỏ luận
Bài 1: đến Δ A"B"C" ∼ Δ A""B""C"" theo tỉ số đồng dạng k1, Δ A""B""C"" ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k2. Hỏi Δ A""B""C"" ∼ Δ A"B"C" với Δ A"B"C" ∼ Δ ABC đồng dạng theo tỉ số nào?
Hướng dẫn:
Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A""B""C"" ∼ Δ A"B"C" là k
Ta có:
Điều đố minh chứng Δ A""B""C"" ∼ Δ A"B"C" theo tỉ số đồng dạng là k = 1/k1
Gọi tỉ số đồng dạng của Δ A"B"C" ∼ Δ ABC là k3
Thì k1 = A"B"/A""B"", k2 = A""B""/AB ⇒ k3 = A"B"/AB = A"B"/A""B"".A""B""/AB = k1.k2
Điều đó minh chứng Δ A"B"C" ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k3 = k1k2
Bài 2: mang lại tam giác Δ A"B"C" ∼ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng là k = 3/5
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác vẫn cho.
b) cho thấy hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm. Tính chu vi của nhị tam giác sẽ cho
Hướng dẫn:
a) Ta có: Δ A"B"C" ∼ Δ ABC
b) Theo mang thiết ta có: PABC - PA"B"C" = 40dm
Khi đó ta có:
hay PA"B"C"/40 = 3/2 ⇒ PA"B"C" = 60( dm ); PABC = 20dm.
Trên đây Vn
Doc đã trình làng tới chúng ta lý thuyết môn Toán học 8: khái niệm hai tam giác đồng dạng. Để có công dụng cao rộng trong học tập tập, Vn
Doc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu chuyên đề Toán học 8, Giải bài bác tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà Vn
Doc tổng hợp và ra mắt tới các bạn đọc
Đánh giá bài viết
8 9.252
Chia sẻ bài viết
Tải bản in
Sắp xếp theo mặc định
Mới nhất
Cũ nhất
Lý thuyết Toán 8
Giới thiệu
Chính sách
Theo dõi chúng tôi
Tải ứng dụng
Chứng nhận
