Giải Toán 8 bài xích 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ là tư liệu vô cùng có lợi giúp các em học viên lớp 8 bao gồm thêm nhiều gợi nhắc tham khảo nhằm giải các bài tập vào SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 18, 19, 20, 21, 22, 23.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 bài 3


Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 18 → 23 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ dàng hiểu nhằm mục tiêu giúp học tập sinh lập cập biết phương pháp làm bài. Đồng thời, cũng chính là tài liệu bổ ích giúp giáo viên dễ dàng trong việc hướng dẫn học viên ôn tập bài bác 3 Chương I: Đa thức nhiều biến. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới phía trên của Download.vn:


Bài 1

Viết những biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

*

*

*

*

Bài giải:

Viết những biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

*

*

*

*

Bài 2

Viết những biểu thức sau đây dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

*

*

*

*

Bài giải:

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*


*

*

Bài 3

Viết từng biểu thức sau dưới dạng tích:

*

*

*

*

*

*

Bài giải:

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Bài 4

Tính cực hiếm của từng biểu thức:

*
. Trên x = -103

*
tại x = 8

Bài giải:

*

Tại x = -103 thì

*


*

Tại x = 8 thì

*

Bài 5

Chứng minh quý hiếm của mỗi biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của biến đổi x.

*

*

*

*

Bài giải:

a. 

*

*

*

*

*

=4.

Giá trị của biểu thức C luôn luôn bằng 4 với mọi x

b. 

*

*

*

*

Giá trị của biểu thức D luôn luôn bởi -4 với tất cả x

c. 

*

*

*

*

*

*

= 35

Giá trị của biểu thức E luôn luôn bởi 35 với mọi x

d. 

*

*

*

*

*

= 65.

Giá trị của biểu thức G luôn luôn bằng -65 với tất cả x


Chia sẻ bởi:
*
Tuyết Mai
*

Chương I. Đa thức các biến

Chương II. Phân thức đại số

Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Chương III. Hàm số với đồ thị

Chương IV. Hình học tập trực quan

Hoạt động thực hành thực tế và trải nghiệm

Chương V. Tam giác. Tứ giác


- Chọn bài -Bài 1: Nhân solo thức với đa thức
Bài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thức
Luyện tập (trang 8-9)Bài 3: đều hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
Luyện tập (trang 12)Bài 4: rất nhiều hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: rất nhiều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chung
Bài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp những phương pháp
Luyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối chọi thức cho solo thức
Bài 11: phân tách đa thức cho đối chọi thức
Bài 12: phân chia đa thức một vươn lên là đã chuẩn bị xếp
Luyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài 3: đều hằng đẳng thức xứng đáng nhớ giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 9: cùng với a với b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b).

Lời giải

(a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)

= a2 + ab + tía + b2

= a2 + 2ab + b2

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 9: phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời.

Lời giải

Bình phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của bình phương biểu thức sản phẩm công nghệ nhất, bình phương biểu thức vật dụng hai và hai lần tích nhị biểu thức kia

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 10: Tính 2 (với a, b là các số tùy ý).

Lời giải

Áp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:

2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 10: phát biểu hằng đẳng thức (2) bởi lời.

Lời giải

Bình phương của hiệu nhị biểu thức bởi tổng của bình phương biểu thức đầu tiên và bình phương biểu thức lắp thêm hai, tiếp đến trừ đi hai lần tích hai biểu thức đó

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 10: tiến hành phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là những số tùy ý).

Lời giải

(a + b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b)

= a2 – ab + ba – b2

= a2 – b2

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 10: phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời.

Lời giải

Hiệu của bình phương nhị biểu thức bởi tích của tổng nhì biểu thức với hiệu nhị biểu thức.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 3 trang 11: Ai đúng, ai sai ?

x2 – 10x + 25 = (x – 5)2.


Thọ viết:

x2 – 10x + 25 = (5 – x)2.

Hương nêu nhấn xét: lâu viết sai, Đức viết đúng.

Sơn nói: Qua ví dụ như trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp !

Hãy nêu ý kiến của em. Sơn đúc kết được hằng đẳng thức nào ?

Lời giải

– Đức và Thọ gần như viết đúng;

Hương nhận xét sai;

– Sơn đúc rút được hằng đẳng thức là: (x – 5)2 = (5 – x)2

Bài 16 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): Viết những biểu thức dưới đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

*

Lời giải:

a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x cùng B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) cùng với A = 3x với B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a cùng B = 2b)

*

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x với

*
)

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 3 khác

Bài 17 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a . A(a + 1) + 25

Từ kia em hãy nêu phương pháp tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên gồm tận cùng bằng chữ số 5.

Áp dụng nhằm tính: 252; 352; 652; 752

Lời giải:

Ta có:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

Đặt A = a.(a + 1). Lúc đó ta có:


*

Do vậy, để tính bình phương của một số trong những tự nhiên gồm dạng

*
, ta chỉ việc tính tích a.(a + 1) rồi viết 25 vào đằng sau công dụng vừa tìm được.

Áp dụng:

252 = 625 (Vì 2.3 = 6)

352 = 1225 (Vì 3.4 = 12)

652 = 4225 (Vì 6.7 = 42)

752 = 5625 (Vì 7.8 = 56)

Các bài giải Toán 8 bài 3 khác

Bài 18 (trang 11 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy search cách giúp đỡ bạn An phục hồi lại hầu như hằng đẵng thức bị mực làm cho nhòe đi một vài chỗ:

a) x2 + 6xy + … = ( … + 3y)2

b) … – 10xy + 25y2 = ( … – …)2

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Xem thêm: Truyện yêu một người nợ một đời, yêu một người nợ một đời

Lời giải:

a) dễ dãi nhận thấy đấy là hằng đẳng thức (1) cùng với

A = x ;

2.AB = 6xy ⇒ B = 3y.

Vậy ta tất cả hằng đẳng thức:

x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2

hay x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) dìm thấy đó là hằng đẳng thức (2) với :

B2 = 25y2 = (5y)2 ⇒ B = 5y

2.AB = 10xy = 2.x.5y ⇒ A = x.


Vậy ta gồm hằng đẳng thức : x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2

c) Đề bài tương tự:

4x2 + 4xy + … = (… + y2)

… – 8xy + y2 = ( …– …)2

Các bài bác giải Toán 8 bài 3 khác

Bài 19 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Tính diện tích s phần hình còn sót lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông vắn có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích s phần hình còn sót lại là bao nhiêu? diện tích phần hình sót lại có nhờ vào vào vị trí cắt không?

Lời giải:

Diện tích của miếng tôn ban đầu là (a + b)2.

Diện tích của miếng tôn đề xuất cắt là : (a – b)2.

Phần diện tích s còn lại (a + b)2 – (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Hoặc: (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) + (a – b)>.<(a + b) – (a – b)> (Áp dụng hằng đẳng thức (3))

= 2a.2b

= 4ab.

Vậy phần diện tích s hình còn sót lại là 4ab với không nhờ vào vào địa chỉ cắt.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 3 khác

Bài 20 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): thừa nhận xét sự đúng, không nên của kết quả sau :

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Lời giải:

công dụng trên sai.

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + 4y2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ x2 + 2xy + 4y2.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 3 khác

Bài 21 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Viết những đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1.

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.

Hãy kiếm tìm một đề bài tương tự.

Lời giải:

a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) cùng với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= <(2x + 3y) +1>2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)2

c) Đề bài xích tương tự:

Viết các đa thức sau bên dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x2 – 12x + 9

(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 3 khác

Bài 22 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 1012 ; b) 1992 ; c) 47.53

Lời giải:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491.

Các bài giải Toán 8 bài xích 3 khác

Bài 23 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh rằng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 với a.b = 12.

b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.

Lời giải:

+ chứng tỏ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + (4ab – 2ab) + b2

= a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT (đpcm)

+ chứng tỏ (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

= a2 + (2ab – 4ab) + b2

= a2 – 2ab + b2

= (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

Các bài giải Toán 8 bài 3 khác

Bài 24 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong những trường hòa hợp sau:

*

Lời giải:

A = 49x2 – 70x + 25

= (7x)2 – 2.7x.5 + 52

= (7x – 5)2

a) cùng với x = 5: A = (7.5 – 5)2 = 302 = 900


*

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 3 khác

Bài 25 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 1): Tính:

a) (a + b + c)2 ; b) (a + b – c)2 ; c) (a – b – c)2